Zadaci za takmičenje iz matematike za 4. razred

I Površina pravougaonika i kvadrata

  1. Obim pravougaonika je 66cm. Razlika dužina stranica je 11cm. Kolika je površina tog pravougaonika?
  2. Obim pravougaonika je 72cm. Kolika mu je površina ako mu je dužina dva puta veća od širine?
  3. Obim pravougaonika je 90cm, pri čemu su dve dužine pravougaonika jednake sa tri širine pravougaonika. Kolike su stranice pravougaonika?
  4. Površina pravougaonika je 1995cm, a širina mu je 35cm. Izračunaj površinu kvadrata, čiji je obim jednak obimu pravougaonika.
  5. Učenik se kreće ivicom igrališta, čije su dimenzije 120m i 45m. Koliko koraka načini učenik, ako je dužina njegovog koraka 6dm?
  6. Plac oblika pravougaonika obeležen je sa 14 stubova, koji su postavljeni na rastojanju od 5m, počevši od temena placa. Na placu je podignuta kuća, čiji je temelj kvadrat stranice 12. Kolika je površina dvorišta?
  7. Ako jednu sranicu pravougaonika smanjimo za 3cm, a drugu smanjimo za 2cm, dobijamo kvadrat, čija je površina za 21cm2 manja od površine pravougaonika. Izračunaj stranice pravougaonika.
  8. Obim pravougaonika je 48cm. Dužina pravougaonika je tri puta veća od širine? Kolike su stranice pravougaonika?
  9. Dužina stranice kvadrata je 24cm, a stranica pravougaonika, čija je površina jednaka površini kvadrata, je 18cm. Ko ima veći obim, kvadrat ili pravougaonik?
  10. Ako se stranica kvadrata uveća za 17cm, koliki je tada obim kvadrata?
  11. Obim pravougaonika iznosi 14cm. Koliko pravougaonika ima sa ovim obimom i koji od njih ima najveću površinu?
  12. U jednoj sportskoj sali pravougaonog oblika, dimenzija 31m i 21m, nalazi se simski bazen. Svaka ivica bazena udaljena je 3 metra od zida sale. Kolika je površina sale van bazena?
  13. Stranice pravougaonika su: AB=6cm i BC=4cm. Tačka E pripada stranici AB. Tačka M pripada stranici CD. Odrediti dužinu duži EM, ako je obim četvorougla AEMD 14cm, a obim četvorougla BEMC 16cm.
  14. Površina pravougaonika je 24cm2. Koliko takvih pravougaonika ima? Koji od njih ima najveći obim?
  15. Obim pravougaonika je 72cm, a razlika stranica 4cm. Izračunaj površinu tog pravougaonika.
  16. Sto podudarnih kvadrata, stranice 1cm, treba poređati, tako da se dobije pravougaonik. Koliko tih pravougaonika ima? Naći koji pravougaonik ima najmanji, a koji najveći obim.
  17. Dat je pravougaonik ABCD, a pri čemu su stranice AB=5cm i BC=4cm. Stranici AB pripada tačka M, a stranici CD pripada tačka N. Ako je obim četvorougla AMND jednak obimu četvorougla MBCN i iznosi 4m, naći dužinu duži MN.
  18. Ako se stranice kvadrata uvećaju za 2cm, onda se dobija novi kvadrat, čija je površina veća za 144cm2 od površine prvog. Izračunati obim i kvadrat prvog kvadrata.

II Magični kvadrat

  1. Konstruisati magični kvadrat, tako da je karakterističan zbir 21.
  2. Brojeve od 3 do 11 rasporedi u polja magičnog kvadrata. Odredi koliki je karakterističan zbir?
  3. Sastaviti magični kvadrat, čiji su elementi brojevi od 6 do 14.

III Linija

  1. Duž AB=18cm podeljena je tačkama C i D na tri nejednaka dela. Rastojanje središta krajnjih delova iznosi 15cm. Odredi rastojanje između tačaka C i D.
  2. Dasku dužine 3m traba preseći na dva dela tako da, dužina u metrima većeg dela bude jednak dužini u decimetrima kraćeg dela.
  3. Duž AB podeljena je tačkom M na delove, koji se razlikuju za 8cm. Odrediti dužinu te duži, ako se zna da je manji deo tri puta kraći od većeg dela.
  4. Duž AB=80cm podeljena je trima tačkama na 4 dela. Rastojanje između sredina krajnjih duži je 66cm. Koliko je rastojanje između sredina srednjih delova?
  5. Duž MN je podeljena tačkom C na dva dela, koji se razlikuju za 10cm. Odrediti dužinu te duži, ako se zna da je manji deo tri puta kraći od dužeg dela.
  6. Kvadrat stranice 3cm podeljen je na kvadratiće površine 1cm2. Nacrtaj odgovarajuću sliku, a zatim prebroj koliko ima duži, a koliko kvadratića.
  7. Nacrtan je trougao i svako njegovo teme spojeno je jednom duži sa sredinom naspramne stranice. Koliko dužim a koliko trouglova se može uočiti na slici?
  8. Nacrtaj dve prave koje se seku. Presek oznaći tačkom P. Na pravoj a označi tačke A, B i C, a na pravoj b označi tačke D i E. Koliko ima pravih koje sadrže bar dve takve tačke?
  9. Nacrtaj kvadrat stranice 3cm i sve četiri njegove ose simetrije. Koliko duži uočavaš na slici?
  10. U jednoj ravni dato je 7 tačaka, od kojih samo 3 pripadaju istoj pravoj. Koliko je različitih pravi određeno sa tih sedam tačaka?
  11. Baštovan je u svom vrtu zasadio 19 ruža, raspoređenih u 9 redova, tako da u svakom redu ima po 5 ruža. Nacrtaj kako je baštovan sadio ruže.
  12. Rasporedi 12 tačaka na 6 pravi, tako da na svakoj pravi bude po 4 tačke.

IV Numeracija

  1. Koliko se cifara upotrebi za numeraciju 1 987 stranica?
  2. Dati su brojevi A=1+3+5+7+ … +99 i B=2+4+6+8+ … 100. Koji broj je veći i za koliko?
  3. Redom su napisani brojevi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… Koja se cifra nalazi na 1993. mestu?
  4. Izračunaj vrednost izraza: (1994+1992+…+6+4+2) – (1993+1992+…3+2+1).
  5. knjiga ima 195 listova. Koliko ima stranica?. Koliko je cifara potrebno za numeraciju ove knjige?
  6. Staroj knjizi nedostaju 142 strane, tako da knjiga počinje od 143. stranice, a završava se stranicom koja ima iste cifre samo u drugom rasporedu. Koliko stranica ima knjiga?
  7. V Logički zadaci
  1. Kada je putnik prešao polovinu puta i još 8km, ostalo mu je da predje još jednu trećinu puta. Kolika je dužina puta?
  2. Kada su ratari izorali 12 ari jedne njive, do polovine mu je ostalo još 3/8 njive. Koliko ari je imala njiva?
  3. Koji je broj za 60 veći od svoje trećine?
  4. Unuk je star onoliko meseci, koliko njegova baka ima godina. Zajedno imaju 65 godina. Koliko godina ima unuk, a koliko baka?
  5. Dejan i Nikola imaju isti broj klikera. Ako Dejan da Nikoli 10 klikera, onda on tada ima 4 puta više klikera od Nikole. Koliko svako od njih ima klikera?
  6. Puž se penje uz drvo visoko 15m. Danju se popne 3m, a noću se spusti 2m. Koliko je pužu potrebno dana da se popne do vrha?
  7. Otac ima 4 puta više godina nego sin i ćerka zajedno. Kroz 24 godine će imati isto koliko njih dvoje zajedno. Koliko otac sada ima godina?
  8. Teodora je dala polovinu svojih salveta Sofiji. Zatim je Sofija dala trećinu salveta Teodori, koje je imala u tom trenutku. Ako su na kraju obe imale po 80 salveta, koliko je svaka od njih imala salveta na početku?
  9. Otac, majka, sin i kći imaju ukupno 73 godine. Otac je stariji od majke 3 godine, a sestra od brata 2 godine. Ukupan zbir godina svih članova porodice pre 4 godine bio je 58. Koliko godina sada ima svaki član porodice?
  10. Dva voza istovremeno kreću jedan u susret drugom iz dva grada, čija je udaljenost 462km. Jedan voz se kreće brzinom od 34km/čas, a drugi voz se kreće 43km/čas. Koliko vremena je potrebno da bi se susreli? Odrediti mesto susreta.
  11. Novčanicu od 100 dinara treba razmeniti na novčanice od po 2 i 5 dinara. Ako bi ukupno bilo 35 novčanica, koliko bi bilo jednih, a koliko drugih novčanica?
  12. Jovana je planirala da u narednih nekoliko dana dnevno rešava po 15 zadataka. Ipak, ona je svakoga dana za 3 zadatka više uradila, pa je poslednja tri dana imala da radi samo po 4 zadatka. Koliko je zadatak Jovana trebalo da uradi?
  13. Trgovac pomeša izvesnu količinu belog pasulja po ceni od 1 000 dinara i 100kg pasulja po ceni od 600 dinara. Koliko je bilo pasulja od 1 000 dinara, ako je kilogram mešavine prodavano po ceni od 750 dinara?
  14. U jednoj korpi ima dva puta više jabuka nego u drugoj. Ako iz svake korpe uzmemo po 20 jabuka, onda će u prvoj korpi biti tri puta više jabuka nego u drugoj. Koliko je jabuka bilo u svakoj korpi?
  15. Ako Đorđe pokloni Marku 10 klikera, onda će obojica imati isti broj klikera. Ako Marko pokloni Đorđu 20 dinara, onda će Đorđe
  16. Po dvorištu šetaju kokoške i prasići, pri čemu ima 130 nogu i 80 glava. Koliko ima kokoški, a koliko glava?
  17. Učiteljica je svakom učeniku dala po 2 jabuke, pri čemu je u korpi ostalo još 19 jabuka. Koliko ima učenika, a koliko jabuka, ako je ukupan njihov zbir 100?
  18. Grupa od 58 putnika treba da se preveze preko reke pomoću 9 čamaca, od kojih nekoliko imaju 6 sedišta, a nekoliko 8 sedišta. Koliko ima jednih, a koliko drugih, ako se zna da su sva sedišta bila popunjena?
  19. Na jednom takmičenju 10 fudbalskih klubova je trebalo da odigra utakmica svaki sa svakim po 4 puta. Izračunati ukupan broj utakmica na ovom takmičenju.

VI Računske radnje

  1. Zbir 4 broja je 280. Ako se prvom broju doda 3, drugom broju oduzme 3, treći broj pomnoži sa 3, a četvrti podeli sa 3, uvek se dobije isti rezultat. Odredi ova četiri broja.
  2. Zbir dva broja iznosi 1 804. Ako jedan broj uvećamo 4 puta, onda će zbir iznositi 1 996. Koji su to brojevi?
  3. Količnik dva broja jednak je njihovom proizvodu. Koji su to brojevi?
  4. Neko je 5 časova dnevno u toku 10 godina, i to 300 dana u svakoj godini, povlačio na papiriću 40 crtica svakog minuta. Koliko je crtica ukupno povukao?
  5. Ako se za 3m2 keramičkih pločica platilo 1500 dinara, koliko će se platiti za 4m2 50dm2 istih pločica?
  6. Odredi 4 uzastopna parna broja, čiji je zbir 4 020.
  7. Na 5 polica ima ukupno 300 knjiga. Na prvoj i drugoj polici ima 120 knjiga, na drugoj i trećoj 115, na trećoj i četvrtoj 95, a na četvrtoj i petoj ima 130 knjiga. Koliko knjiga ima na svakoj polici?
  8. Dat je izraz: a – b + c = 1 986. Ako svaki od brojeva umanjimo za 986, kolika će biti vrednost ovog izraza?
  9. Dat je izraz: a – b – c = 1 989. Koliku će vrednost imati ovaj izraz, ako se svaki od brojeva umanji za 989?
  10. Ako je a + b – c = 1 990, kolika bi bila vrednost izraza kada bi se od svakog broja oduzeli 10?
  11. U jednom gradu u glavnoj ulici u pravoj ulici nalaze se: škola, pošta, bioskop. Od škole do pošte je rastojanje 1km 215m, a rastojanje između škole i bioskopa je za jednu trećinu kraće. Koliko je rastojanje između pošte i bioskopa?
  12. Godina 1984 je prestupna. Rasporedi mesece na dva polugodišta, tako da svako polugodište ima jednak broj dana. Odredi mesece jednog i mesece drugog polugodišta.
  13. Data su dva jednaka broja. Ako se od prvog oduzme 1389, a od drugog 827, tada će ostatak drugog biti tri puta veći od ostatka prvog broja. Koliki je ostatak drugog broja?
  14. Dva časovnika su navijena 4. aprila 1987. u 9 sati izjutra. Jedan časovnik je radio tačno, dok je drugi svakoga sata napredovao 3 minute. Izračunati kog dana su ova dva časovnika ponovo pokazivala isto vreme?
  15. Ako se za 120kg sena nahrani 5 ovaca ya 8 dana, koliko je kilograma sena potrebno da se nahrani 80 ovaca za 15 dana?
  16. U jednoj školi je bilo 120 učenika četvrtog razreda. Na takmičenje iz matematike je učestvovalo 83 đaka, a na takmičenje u recitovanju je učestvovalo 56 đaka. Koliko se ukupno đaka takmičilo ako se zna da 13 učenika nije imalo učešča ni u jednom takmičenju?

VII Jednačine i nejednačine

  1. Iz jednačine 625:A=125, pa reši jednačinu 3xA + 5xB=1 200.
  2. Koju vrednost može imati broj X ako, utrostručen i uvećan za 100, daje vrednost manju od 1 000?

VIII Brojevi

  1. Napisati milijardu u obliku proizvoda dva broja, tako da među ciframa ovih brojeva nema nula.
  2. Napiši broj 3 pomoću tri trojke, četiri četvorke, pet petica, šest šestica, sedam sedmica, osam osmica, devet devetki.
  3. Brojevi 8 746 i 1 652, podeljeni istim brojem, daju ostatke 16 i 14. Odredi taj broj.
  4. Naći najmanji prirodni broj, koji počinje cifrom 1, a koji postaje tri puta veći kada se cifra 1 stavi na poslednje mesto.
  5. Umesto zvezdica u broju 3**9 mogu se staviti različite cifre. Koliko se brojeva može dobiti?
  6. Koliko se različitih trocifrenih brojeva može napisati pomoću cifara 0, 1, 2, 3, 4 i 5, a da se pri tome cifre ne ponavljaju?
  7. Koliko ima trocifrenih brojeva kod kojih je prva cifra paran broj, a poslednja cifra neparan broj?
  8. Date su cifre 0, 5 i 8. Napiši najmanji i najveći prirodni petocifreni broj, koji sadrži date cifre ako se moraju upotrebiti sve date cifre i ako se date cifre mogu ponavljati. Kolika je razlika ta dva petocifrena broja?
  9. Dešifrovati razliku: **** – *** = 3. Nađi sva rešenja.
  10. Dešifruj zbir: ** + 9** = ****. Brojevi moraju biti ’’simetrični’’.
  11. Dešivrovati: ABCC + CCBA = ADCEB
  12. Dešifruj: A + AB + BB + BBB = A995
  13. Dešifrovati: ABCD + ABC + AB + A = 4 321
  14. Ne vršeći množenje, utvrditi poslednje dve cifre proizvoda prvih deset prirodnih brojeva.
  15. Za koliko se razlikuju najveći paran sedmocifreni broj i najmanji neparan šestocifreni broj?
  16. Ako su kuće u jednoj ulici numerisane brojevima od 1 do 185, koliko se puta u tim brojevima javlja cifra 4?
  17. Koliko ima trocifrenih brojeva koji imaju isto značenje kada se čitaju sa obe strane?
  18. Dat je desetocifreni broj 3794618502. Precrtati tri cifre tako da dobijeni sedmocifreni broj bude: a) najmanji; b) najveći.
  19. Koliko ima četvorocifrenih prirodnih brojeva kod kojih je proizvod cifara jednak broju 6.
  20. Izračunaj razliku najvećeg i najmanjeg desetocifrenog broja zapisanih pomoću različitih brojeva.
  21. Dat je broj 1996. Koristeći sve njegove cifre i simbole računskih radnji (+, – , x, :), sastaviti brojne izraze, čija je brojna vrednost: jedan, dva, tri, četiri i pet.
  22. Pomoću četiri devetke napisati četiri izraza, koja imaju isti rezultat 1.

IX Metoda duži

  1. Zbir tri broja je 484. Prvi je dva puta manji od drugog, a sedam puta veći od trećeg. Odredi te brojeve.
  2. Za 4 olovke i 6 gumica plaćeni je 78 dinara. Olovka je za dva dinara skuplja od gumice. Kolika je cena olovke, a kolika cena gumice?
  3. Razlika dva broja je 4 176, a njihov količnik 37. Koji su to brojevi?
  4. U odeljenju ima 35 učenika. Ako bi se odselilo 5 dečaka, tada bi u odeljenju bilo dva puta više devojčica nego dečaka. Koliko je u tom odeljenju bilo dečaka, a koliko devojčica na početku?
  5. Zbir dva broja je 52. Ako se prvi zameni 11 puta većim brojem, zbir je 152. Odredi ove brojeve.
  6. Ako Kata kupi 5 sveski, ostane joj 7 dinara, a ako kupi 6 sveski, nedostaje joj 1 dinar. Koliko Kata ima novca?
  7. Ako Uroš kupi 4 sveske, ostaje mu 9 dinara, a za 5 sveski nedostaje mu 9 dinara. Koliko Uroš ima dinara?
  8. Olovka košta 8 dinara. Šestar košta onoliko koliko pola sveske i olovke, a sveska onoliko koliko šestar i olovka zajedno. Koliko košta sveska, a koliko šestar?
  9. Jedna duž je veća od druge duži za 2cm. Ako se jedna duž uveća 4 puta, a druga duž uveća za 20cm, onda te dve duži postaju podudarne. Izračunaj njihove dužine. Kolike su dužine ovih duži?
  10. Dve duži se razlikuju za 2cm. Ako jednu duž uvećamo 3 puta, a drugu duž uvećamo za 10cm, dobijaju se jednake duži.

X Metoda pravougonika

  1. Proizvod dva broja iznosi 2250. Ako se jedan broj umanji za 6, a drugi ostane isti, dobija se 1800. Koji u to brojevi?
  2. Obim pravougaonika je 2m. Kada mu se jedna stranica poveća za 10cm, a druga stranica smanji za 10cm, dobija se kvadrat. Izračunati stranice oba tela.
  3. Stranice pravougaonika se razlikuju za 2cm. Ako obe stranice povećamo za 3cm, onda se površina pravougaonika poveća za 105cm2. Izračunati stranice, obim i površinu prvobitnog pravougaonika.
  4. Ako jednu stranicu kvadrata produžimo za 2cm, a drugu stranicu produžimo za 5cm, onda se dobija pravougaonik, čija je površina veća za 40m2 od površine kvadrata. Kolika je površina pravougaonika?
  5. Ako se jedna stranica kvadrata poveća za 21cm, a druga stranica smanji za 5cm, dobija se pravougaonik, čija je površina za 46m2 manja od površine kvadrata. Kolika je površina kvadrata?
  6. Ako se jedna stranica kvadrata uveća za 8cm, a druga stranica smanji za 6cm, onda se dobija pravougaonik, čija je površina jdnaka površini datog kvadrata. Odredi obim kvadrata i pravougaonika.

Ostavite odgovor

Molimo vas da se prijavite koristeći jedan od sledećih načina da biste objavili svoj komentar:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s